# 科学的適用範囲と解釈上の注意 Cosmic Web Simulatorは、大学の計算科学・数値天文学教育で、**数値モデル、離散化、計算資源、診断量、可視化を関連付けて学ぶ**ためのブラウザ教材です。研究用の高精度計算コード、観測予測コード、恒星進化コードではありません。 この文書では、各機能について「教育上妥当に観察できること」と「このアプリだけから結論してはいけないこと」を区別します。 ## 1. 全機能に共通する原則 ### 観察できること - 初期条件、境界条件、時間刻み、分解能、ソルバーの違いが数値解へ与える影響 - 質量・運動量・エネルギーなどの保存量、または保存しない理由 - 粒子法、mesh法、Lagrange法、Euler法、ALE法の表現上の違い - 計算量、メモリ、Worker数、実行時間のtrade-off - 同一seed・同一初期条件によるcontrolled comparison - 収束性を調べる基本手順 ### 結論してはいけないこと - 単一解像度の動画だけを根拠にした定量的な天文学予測 - 未実装の物理過程を暗黙に含む解釈 - 見た目が滑らかであることを根拠にした「正しさ」の判断 - 異なるseed、分解能、box、ソルバーを同時に変えた結果からの単一原因の特定 - 2次元計算を3次元現象の定量的代用とすること ## 2. 重力多体系計算 ### 二体・三体・重力アシスト **適切な用途** - Euler法とleapfrog法の比較 - 時間刻みとエネルギー誤差 - 重力softeningの影響 - 運動量・角運動量の診断 - 重力アシストにおける慣性系の違い **制約** - softeningを使うため厳密な点質量Kepler問題とは異なる - 一般相対論、潮汐変形、放射、有限半径天体を含まない - 高精度長期積分や接近遭遇には専用の高次積分・正則化が必要 ### Plummer星団・cold collapse **適切な用途** - Direct法とBarnes–Hut法の計算量比較 - virial ratioと収縮・再膨張 - violent relaxationの概念 - 投影密度と半質量半径の読み方 **制約** - 粒子は多数の星を代表するmacro-particleとして扱う - close binary、stellar evolution、physical collision、mass spectrumを含まない - 二体緩和時間やcore collapse timeの定量予測には使わない ### 銀河円盤・銀河衝突 **適切な用途** - 回転円盤の粒子運動 - collisionlessな近点通過 - tidal tail、bridge、成分混合の概念 - 中心核間距離と終了条件 **制約** - 簡略円盤と中心核であり、live dark-matter halo、bulge、gasを完全には含まない - radiative cooling、star formation、feedback、dustを含まない - dynamical frictionと最終merger timeを定量予測しない - 粒子分布が重なっても、星同士の物理衝突を意味しない ### 微惑星リング **適切な用途** - N-body重力散乱 - 完全非弾性合体 - 質量・線形運動量保存と運動エネルギー散逸 - collision radiusと成長速度の関係 **制約** - fragmentation、材料強度、gas drag、differentiationを含まない - 粒子半径は教育用の有効衝突半径であり、現実のsize distributionではない - 現実の惑星形成時間や最終惑星数を予測しない ## 3. 宇宙論的重力多体系計算（Particle–Mesh） ### 適切な用途 - 3次元の `n³` equal-mass macro-particle load - 周期境界と1個のfundamental box表示 - Gaussian初期揺らぎ、1LPT/Zel'dovich変位 - density contrastの線形成長から非線形成長への移行 - void、sheet、filament、nodeの形成 - CDMとWDMの同位相比較 - particle spacingとPM cell幅、Nyquist scale、計算資源の関係 ### 実装範囲 - 3次元周期Particle–Mesh - CIC mass assignment／force interpolation - radix-2 FFT - smooth transfer-function approximation - discrete-boxでの `sigma8` 規格化 - 1LPT初期条件 - Planck 2018、WMAP7、open/closed toy、WDM toy preset - 任意の粒子格子 `8 <= n <= 2048`、総粒子数 `n³`。ただし巨大条件はresource・TypedArray上限により開始前にBLOCKED - PM meshは2のべき乗、最大128³ ### 制約 - CLASS/CAMB transfer table、精密BAO、massive neutrino、baryonic physicsを含まない - 2LPT以上、glass load、TreePM、adaptive mesh refinementを含まない - CIC window deconvolutionやproduction-grade power-spectrum estimatorを含まない - halo finderとhalo mass functionは研究精度ではないため搭載していない - WDM cutoffが粒子・mesh分解能より小さい場合、差が見えなくても物理差がないとは言えない - finite box、seed、mesh、time stepに依存するため、精密な宇宙論パラメータ制限には使用しない ### エネルギーについて 膨張座標系の宇宙論PMでは、孤立Newton系の単純な `K + U` を保存量として表示しません。代わりに、mass conservation、density contrast、redshift、scale factor、mesh diagnosticsを用います。 ## 4. SPH天体ガス ### shock tube、blast wave **適切な用途** - 圧縮性Euler方程式 - shock、contact discontinuity、rarefaction - artificial viscosityとshock幅 - smoothing lengthとnoise／分解能のtrade-off - mass・momentum・energyの診断 **制約** - density–energy型の教育用SPHであり、最新の高次SPH formulationではない - 固定またはglobal adaptive smoothing lengthで、particle-by-particle `h_i` とgrad-h項を完全実装していない - shock位置やpost-shock値の研究精度を保証しない ### Kelvin–Helmholtz、Rayleigh–Taylor、cloud crushing **適切な用途** - shear instability、buoyancy instability、cloud stripping - passive component labelとmixing proxy - 古典的SPHにおける接触面・混合の難しさ - moving-meshとの比較課題 **制約** - 数値拡散、人工粘性、粒子配置noise、境界条件に強く依存する - mixing proxyは厳密な物質拡散率ではない - magnetic field、thermal conduction、radiative coolingを含まない場合がある ### 自己重力ガス雲 本アプリには次の三種類があります。 - **stable cloud**：virial supportが比較的強い - **Jeans collapse**：支持が弱く中心集中が進む - **rotating cloud**：収縮と回転扁平化を観察する **適切な用途** - free-fall time `t/t_ff` - half-mass radius `R50` - maximum density - inward-flow fraction - virial supportと崩壊の関係 - density projection、radial velocity、divergenceの読み方 **制約** - sink particle、protostellar feedback、chemistry、opacity、radiative transferを含まない - Jeans lengthを十分に解像しない設定ではfragmentationを物理的星形成と解釈しない - density peakが増えても、実在の原始星が形成されたことを意味しない ### ガス円盤 本アプリには次の二種類があります。 - **Keplerian disk**：中心点質量周りの回転 - **self-gravitating disk**：自己重力、簡略cooling、目標Toomre-Qを含む **適切な用途** - orbital phase tracer - azimuthal speed、radial speed - reference orbit count - disk thickness／radial spreading - Toomre-Qの概念 **制約** - central object accretion、MHD、MRI、radiative transferを含まない - coolingは簡略的な緩和モデル - clump形成を現実のplanet／star formationと直接同一視しない - 数値粘性が角運動量輸送へ寄与する ### 超新星残骸 SPHが計算するのは、**爆発後のejectaと周囲媒質の流体力学的膨張**です。 **適切な用途** - ejecta、ambient medium、shock frontの区別 - explosion energyとambient densityによる膨張速度の違い - shock radius、shock speed、density、temperatureの時間変化 - Sedov-Taylor型の概念 **計算していないもの** - stellar evolutionからiron coreを作る過程 - core bounce、neutrino transport、nuclear EOS - shock revivalの第一原理計算 - general relativity - nucleosynthesis ### compact remnant表示 中心に残るneutron star／black holeは、SPHが自己無撞着に形成したものではありません。入力したprogenitor massと選択した**教育用remnant prescription**から与えます。 - `illustrative islands`：初期質量に対して非単調な爆発可能性を示す離散的な簡略モデル - `rapid fallback toy`：fallbackがremnant massを増やす簡略処方 この機能の目的は、「初期質量だけで単純な一本の境界を引けない」「モデル依存性がある」ことを教えることです。個別恒星の最終運命予測には使いません。 ## 5. SPH液体：dam break ### 適切な用途 - weakly compressible SPH - Tait型状態方程式 - free surface、wall boundary、重力流 - front position、maximum height、density fluctuation - gas SPHとの状態方程式の違い ### 制約 - incompressible pressure projectionを行う厳密なISPHではない - wall boundaryは教育用の反射／境界処理で、産業用CFDの精密境界モデルではない - surface tension、air phase、wetting、乱流モデルを含まない - pressureはtensile instability回避のため負値を0へclipする - 現実の水槽実験との定量一致ではなく、自由表面流の概念理解に使う ## 6. 1次元ALE moving mesh 本アプリのmoving-mesh engineは、**1次元cell-based ALE finite-volume laboratory**です。2次元／3次元Voronoi moving meshやAREPO互換実装ではありません。 ### 実装範囲 - cell face、cell center、cell width - conserved extensive mass、momentum、energy - ideal-gas Euler equation - HLLC Riemann flux - fixed mesh／fluid-following moving mesh - ALE flux `F - w U` - CFL timestep - periodicまたはreflecting boundary - shock tube、advected contact、blast wave ### 適切な用途 - particle methodとfinite-volume cell methodの違い - Eulerian、Lagrangian、ALEの関係 - contact discontinuityの移流 - fixed meshのadvection diffusionとmoving meshの違い - conservation error、contact width、cell-width distribution - faceを通るmass／momentum／energy flux ### 制約 - 一次精度piecewise-constant reconstruction - multidimensional Voronoi tessellationを含まない - slope limiter、MUSCL-Hancock、高次time integratorを含まない - moving mesh regularizationは簡略版 - 1Dで差が見える基準問題を扱う教材であり、天体流体の3次元の研究用ソルバーではない ## 7. 計算資源の事前確認 ### 表示するもの - estimated peak memory - system RAM比とJS heap比 - 状態配列／ソルバー作業領域／Worker複製／描画／履歴／安全marginの内訳 - logical processorsとrequested Worker数 - estimated milliseconds per step - estimated total runtime - Memory、CPU、Runtime、Overallの個別risk ### 解釈 - **LOW**：その指標について比較的軽い予測 - **MODERATE**：授業中の待ち時間や他タブへの影響に注意 - **HIGH**：長時間化、UI応答低下、メモリ圧迫の可能性 - **BLOCKED**：推定安全域を超え、明示承認なしでは開始しない これらは工学的推定であり、OSの実RAM使用量やCPU affinityの保証ではありません。browserが報告するRAM・logical processor数はprivacy上丸められる場合があります。 ## 8. 教育利用時の最低限の検証手順 学生には、少なくとも次を要求してください。 1. seedと設定JSONを保存する 2. 初期・中間・最終状態を区別する 3. 保存量またはシナリオ固有の診断量を1つ以上記録する 4. パラメータを一度に1つだけ変更する 5. time stepまたはresolutionを変えた収束確認を行う 6. color bar、legend、単位を図へ含める 7. アプリの未実装物理を考察に明記する ## 9. 引用と再利用 授業資料、レポート、公開教材で利用するときは、repository、version、commitまたはrelease tag、設定JSON、seedを記録してください。数値手法の背景は [NUMERICAL_METHODS.md](NUMERICAL_METHODS.md)、参考文献は [REFERENCES.md](REFERENCES.md)、検証項目は [VALIDATION.md](VALIDATION.md) を参照してください。