# 検証方針と結果 Cosmic Web Simulatorは教育用ソフトウェアですが、動画がもっともらしく見えることを「正しさ」の根拠にはしません。解析的極限、保存則、独立ソルバー間比較、seed固定の回帰値、全公開シナリオの有限性、公開サイトの静的契約を組み合わせて検証しています。 ## 1. 最終検証コマンド ```bash npm run verify ``` このコマンドは、次を順に実行します。 ```text TypeScript application strict check TypeScript test strict check 38 deterministic numerical tests clean production build 公開HTML・DOM ID・ES module graph・文書link・version contract検査 ``` 公開用buildでは、すべて成功しました。 依存関係については、runtime dependencyが存在しない状態で `npm audit --omit=dev` が `0 vulnerabilities` を返しました。開発依存を含む完全な `npm audit` も試行しましたが、検証時のregistry audit endpointがHTTP 503を返したため、開発依存全体について新しい「0件」の主張は行いません。`package-lock.json`はTypeScript 5.8.3を固定しています。 ## 2. 自動数値試験 **38件** ### 宇宙論・kernel・FFT 1. Planck 2018代表パラメータ 2. WDM transferの低波数極限と高波数抑制 3. 2D／3D cubic-spline SPH kernelの数値規格化 4. Newtonian pair forceの作用反作用 5. 真の2D Poisson point forceの`1/r` scaling 6. radix-2 FFTのforward／inverse round trip 7. 2D／3D periodic CICの質量保存 8. 一様周期格子のPM重力が数値的にゼロ 9. 摂動周期格子の有限な力、density diagnostics、正味力ゼロ 10. 3D `n³` cosmology loadと互換性のあるperiodic PM mesh 11. 物理的意味を持つ連続したcomponent label 12. macro-particle質量が選択した平均物質密度を再現 13. seed固定PM計算が`z=0`までに非線形成長し、総質量を保存 ### 重力多体系計算 14. galaxy-encounter presetが終了前に円盤の重なる近接通過へ到達 15. Barnes–HutとDirect summationの加速度比較 16. Direct pair-range分割とserial resultの一致 17. Barnes–Hut target-range分割とfull-tree resultの一致 18. SPH target-rangeとserial hydrodynamic kernelの一致 19. resource estimatorが粒子数、Worker複製、RAM比、安全停止を反映 20. collisional modeがDirect法を選び、adaptive global timestepが縮小 21. softened two-body leapfrogのenergy・mass・重心・運動量安定性 22. 2D／3D SPH初期状態の有限density、pressure、diagnostics 23. 任意整数`n`に対するSpeed／Balanced／Resolution PM policy 24. 全24公開シナリオの初期条件が有限で内部整合的 ### SPH・compact remnant・ALE 25. 全公開SPHシナリオが低解像度で1 finite hydrodynamic step進む 26. Tait EOSが有限かつ正のweakly-compressible pressureを生成 27. compact-remnant explorerが有限で、islands modeでは非単調性を保持 28. 一様流と共移動するfaceに対するHLLC-ALE fluxのGalilean consistency 29. fixed／moving periodic contact testのmass・momentum・energy保存 30. LOW／HIGH／BLOCKEDのresource-panel path 31. 同じdtでForward Eulerのenergy driftがleapfrogより大きいこと 32. 全公開N-bodyシミュレーションが授業用低解像度で複数step進む 33. 全公開SPHシナリオの短時間multi-step stability sweep 34. 全moving-meshシナリオが正のcell幅を保ち、保存量を追跡して時間発展 ### 公開UI・巨大設定・実行契約 35. 宇宙論粒子格子が任意整数`n`を2048まで保持し、auto PM meshをradix-2へ整合 36. `2048³`など単一TypedArrayで表現不能な条件をallocation前に解除不能BLOCKED 37. coordinator Worker protocolが重力多体系計算、SPH、ALEを初期化・step 38. 全24公開シナリオに重複のない解説があり、基礎知識・数値手法・観察点・解釈・適用限界を含む ## 3. 代表的な数値回帰値 以下は現在の実装に対する回帰値です。研究予測値やconvergence済みの物理結果ではありません。 ### 16³ cosmology PM ```text particle load: 16³ = 4,096 PM mesh: 32³ z: 49 → 0 initial RMS(delta): 0.0323388 final RMS(delta): 1.35346 final max(rho/rhobar): 29.0791 mass error: 0 steps: 49 ``` この試験は、初期揺らぎがほぼ一様なまま停止せず、periodic PMで非線形density contrastへ成長することを確認します。finite box、seed、transfer approximation、mesh、stepに依存する実装回帰値です。 ### Galaxy encounter ```text initial nucleus separation: 6.000 minimum separation: 0.2394 end time: 14.0 relative energy error: -5.67e-3 relative mass error: 0 ``` 中心核particleの距離を追跡し、二つの円盤が単に並進・回転するだけでなく、終了前に重なる近点通過へ到達することを確認します。 ### Euler／leapfrog comparison 同じsoftened two-body initial conditionとdtに対して、代表値は次のとおりです。 ```text Leapfrog KDK relative energy error: 1.36e-11 Forward Euler relative energy error: 3.05e-2 ``` これは時間積分法の授業用比較であり、すべての問題で同じ誤差比になることを意味しません。 ### Fixed／moving ALE contact advection ```text 128 cells, periodic, 250 steps fixed mesh contact-width diagnostic: 0.1875 moving mesh contact-width diagnostic: 0.0000 mass error: order 1e-16 energy error: order 1e-15 ``` 同じ流体速度にmesh faceを追随させる1D ALE testでは、contact discontinuityのgrid-crossing diffusionが大きく減ることを確認します。これは1D first-order HLLC-ALEの教材testであり、2D／3D Voronoi moving meshの性能保証ではありません。 ## 4. Browser・public-site検査 ### Static contract validator clean build後の`dist/`に対して、次を自動検査します。 - UI versionとpackage versionが`1.0.1` - 重力多体系／SPH／Moving meshの3 engine tab - `main.ts`が参照するDOM IDの存在と重複なし - compiled ES moduleの相対import解決 - source／built documentation link - scientific warning、24件のscenario guide、export controls - configuration JSON、diagnostics CSV、PNG、share URL - moving-mesh tabがdisabled placeholderではないこと ### Headless Chromium checks clean buildした`dist/`をHTTP配信し、公開UIと実際のWeb Worker coordinatorをheadless Chromiumから操作しました。 - Plummer星団512粒子を初期化し、重力多体系エンジンをstep `0 -> 2` - Sod shock tubeを初期化し、SPHエンジンをstep `0 -> 1` - 移流する接触不連続を初期化し、ALEエンジンをstep `0 -> 2` - `n=2048`で`8,589,934,592`粒子が表示され、allocation前に解除不能BLOCKEDとなること - 24件のscenario guideが選択中のsimulationへ追随すること - desktopと430 px幅でのresponsive layout - browser console/page error 0件、request failure 0件 検証画像: - `docs/preview-ui.png` - `docs/preview-mobile.png` - `docs/preview-cosmology-resource-limit.png` - `docs/preview-cosmology.png` - `docs/preview-supernova.png` - `docs/preview-moving-mesh.png` GitHub Pagesへdeployした後は、実公開URLからもう一度、Worker起動、各engineの1 batch、download controls、share URL、mobile表示を確認してください。hosting headersやbrowser extensionまではrelease archive内で保証できないためです。 ## 5. 診断量の解釈 ### Cosmological density PM meshへCICでmass assignmentし、configuration-space densityをparticle位置へ補間した`rho/rhobar`です。6次元phase-space densityではありません。`RMS(delta)`はmesh上の`delta = rho/rhobar - 1`のroot-mean-squareです。 ### N-body energy pair potential energyは非PMかつ診断上現実的な粒子数でのみ評価します。periodic PMに対して未整合なpair potentialを混ぜず、利用できないenergyは`N/A`にします。expanding cosmologyでは孤立Newton系の単純な`K+U`を保存量として扱いません。 ### SPH densityとtemperature 2Dではsurface density、3Dではvolume densityです。temperatureはEOSに基づくcode-unit proxyであり、物理単位への校正をしていないscenarioではKelvinではありません。supernovaのcompact-remnant outcomeは教育用prescriptionであり、SPHがcore collapseを第一原理計算した結果ではありません。 ### Memoryとruntime preflightのmemoryはallocation estimateです。runtimeはsolver work modelとbrowser内batch実測を分けて表示します。Worker数はCPU coreの予約やaffinityではなく、browser schedulerへ許可するparallel task数です。 ## 6. 未完了の研究精度検証 ### Cosmology - single-mode growth against independent linear theory - time-step、particle、mesh、box、seed convergence - initial／evolved power spectrum recovery - independent periodic Green-function comparison - CIC window、discrete gradient、Nyquist response - CLASS／CAMB transfer table、BAO、2LPT ### N-body - long-term Kepler phase／apsidal error - force-error distribution versus Barnes–Hut opening angle - Plummer density profile and relaxation convergence - galaxy model convergence with live halo／bulge／gas ### SPH - Sod profile against an exact Riemann solution - sound-wave convergence order - Sedov shock-radius scaling over a resolved dynamic range - particle-by-particle adaptive smoothing with grad-h terms - modern pressure-entropy SPH、conductivity、MHD、cooling／chemistry - Jeans-resolution enforcement and sink particles ### Moving mesh - high-order reconstruction and slope limiting - multidimensional mesh connectivity and topology changes - 2D／3D Voronoi geometry - independent Riemann-solver comparison したがって、本アプリは**大学の数値計算法教育、定性的比較、controlled numerical experiment**には利用できますが、precision cosmology、star-formation prediction、core-collapse outcome prediction、engineering liquid designには使用しないでください。